모델들마다 FID와 NLL 둘중 하나에 특화된 모델을 만든다. 그러나 NLL과 FID 사이는 Trade off한 관계다. 조사결과 주로 NLL-favorable, FID-favorable(유리한)한 설정으로 score network를 학습해왔다. 이 논문에서는 Soft Truncation으로 trade off를 해결한다.
$E$이 NLL과 FID에 전반적으로 결정하는 매개변수이다. socre function을 측정하는 diffusion time을 작게하고 $E$보다 작은 score function은 측정되지 않는다. 충분히 작은 $E$는 FID를 희생해 NLL을 더쓴다. 그리고 $E$가 크면 NLL보다 FID를 더 선호하게 된다. 그러므로 저자는 soft truncation으로 고정되고 정적인 truncation 매개변수($E$)에 random variable $τ$는 매 optimization step마다 가장 작은 diffusion time을 랜덤하게 선택한다. 결론적으로 $[E,T]$가 아닌 $[τ,T]$가 된다.
아무튼 어떤 알고리즘 설계를 하지 않고 얻었기에 가치가 있는 결과이다.