저자는 learning-free method로 Iterative Latent Variable Refinement(ILVR)을 제안한다. DDPM에 condition을 추가한 거와 같다.
DDPM에 Codtion C를 추가해 conditional distribution $p(x_0|c)$로부터 이미지를 가져온다.
원래 DDPM은 공식 4로 uncodntional transition으로 학습됐다. 하지만 ILVR은 condtional trasition인데 추가적인 학습이나 모델이 필요하지는 않다.
$ϕ_N (·)$ 는 linear low-pass filtering operation을 표기한 거다. N배로 upsampling 그리고 downsampling 한다. condition c는 와 $ϕ_N (y)$ 동일하게 downsample한 이미지이다. 공식 3의 forward process $q(x_t|x_0)$ 그리고 $ϕ_N$의 선형 요소, 각 conditon c로 인해 마르코프 변환은 아래를 따른다.
DDPM을 사용해 $x_t$로부터 $x ′ {t−1}$로 바꾼다. 그러고 $ϕ$는 차원을 유지하도록 되었다. 저자는 아래와 같이 $y{t−1 }$과 $ϕ(x^′_{t−1})$과 맞다.
저자는 selection과 control을 위한 정보를 좀 준다. 위에 이미지를 보면 generation step에 따라ㄱ 각 가이드를 알려준다. subset을 아래와 같이 표현한다.